沪铜跨期套利交易数学建模(铜期货套利)

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  作为当前国际金属期货交易的重要组成部分，金属期货套利交易已经获得欧美对冲基金的认同和参与，保守估计，对冲基金已经占据整个金属套利市场的70%以上，究其根源，最重要的原因之一是国际金属期货套利的成熟性和稳健性。

  同样，在我国目前交易的期货中，金属期货的套利交易最为成熟和稳定，这与我们国家金属行业、金属期货和国内外金属市场的紧密发展是一致的。金属套利始于1995年，规模很小。目前处于大规模推广阶段。金属期货套利经历了比较完整的理论和实践的结合，最终走向成熟。

  期货市场的发展是以现货市场为基础的。因此，在分析金属期货市场的发展之前，我们有必要对中国金属行业的发展进行简单的回顾和展望。

  铜是一种重要的工业金属，大范围的应用于电子和电信、交通运输、建筑等行业。其需求与国民经济运作时的状态紧密关联:(1)铜。2003年，中国取代美国变成全球上最大的铜消费国。由于中国铜资源的结构性缺陷，国内铜精矿和精铜产量不能够满足需求，铜供应缺口长期存在。预计进口铜精矿和精炼铜将保持强势。(2)铝。自20世纪80年代引入中国& ldquo优先发展铝工业& rdquo该政策刺激铝产量逐年增加，到2001年，中国铝产量从世界第三跃升至世界第一。

  自1993年中国期货市场问世以来，金属期货作为第一批交易品种，已经成长了短短10年。在这十年里，金属期货的发展有高潮也有低谷。金属期货凭借其良好的品种和发展前途，发展总体上体现并保持了良性、健康、稳定的特点，最终赢得了政府主管部门和投资者的青睐。

  图表显示，从1998年到2002年，全国期货市场铜铝期货交易的平均份额保持在22%。铜铝期货交易具有很高的稳定性。一是从上图能得出交易稳定性，二是价格稳定性，即国内铜期货交易与国际铜期货价格的相对稳定性。国内外现货与国内外期货的相关性分别为0.97和0.94。因此，铜铝期货经过十年的发展，慢慢的变成了一个很成熟的投资品种，受到广大期货投资者的喜爱，这也是金属期货套利成熟的关键。

  随着上海期货交易所(以下简称SHFE)铜期货整体交易规模的持续不断的增加，SHFE慢慢的变成为国际铜价定价链条中的重要一环。作为亚洲金属铜的价格中心，SHFE与欧洲的伦敦金属交易所(以下简称LME)和北美的纽约金属交易所(以下简称COMEX)一起成为全世界三大铜定价中心。

  虽然SHFE与LME、COMEX在持仓总量上仍有一定差距，但总的来看，年成交量和单合约最高持仓量的同步大幅度增长，使得SHFE铜的交易规模逐年上升，有力支撑了SHFE成为全世界三大定价中心之一。& ldquo上海物价& rdquo慢慢的变成为欧美期货投资者、交易者、生产者和消费的人、现货交易者的重要参考指标。全球最大的铜生产商智利Codelco公司已将上海铜价与伦敦和纽约铜价一起纳入其全球定价指数体系。与此同时，中国跃居世界第一的铜铝消费国，也使得上海价格对国际金属市场产生深远影响。

  考虑到目前国内外铜、铝市场的发展状况，特别是参与套利交易的品种之间的匹配程度，我们对金属期货套利交易(包括研究和实践)的重点主要落在SHFE/LME铜期货的跨市场套利和LME铜铝的跨品种套利上。

  跨市场套利的理论基础是现货进出口贸易。在正常的进出口贸易下，国内外现货铜之间有正常的比价关系。当两个市场的交易出现差异时(如时间差、资金炒作、大户成交等。)，SHME和LME同期的合同价格比就会偏离正常水平，产生扭曲。这时候就能够直接进行跨市场套利了。因为两地价格比例的扭曲，会带动相关贸易商通过进出口获利，大量的物流会在极短的时间内重新平衡两地价格。因此，& ldquo扭曲成市场& mdash& mdash正常清算& rdquo我完成了一笔套利交易。

  由于进出口权、货流渠道、贸易信贷、融资等环节和流程的差异，进出口商品竞争日趋激烈。尤其是在走私被抑制后，常规业务的竞争越来越明显。这里的计算是基于常规贸易进口，时间周期为3个月。

  目前我国精铜关税为2%，增值税为17%。在不包括进口免税指标、进口核销或长短期信用证融资的一般的情况下，精炼铜的正常进口成本为:

  注意:(1)LME在新加波和南韩有注册仓(2001年批准)，所以能从这些亚洲仓提货；LME注册仓库之间有不同的升水和贴水，因此LME铜期货的价格应该在不同的仓库做调整。本文的计算基于新加坡注册仓库提货，LME亚洲仓库现货价格=LME三个月铜价+55美元(升水均价)，运费(新加坡到上海)=200元/吨的假设。

  (2)杂费包括商检费、港口杂费、短驳费、仓储费、仓储费、运杂费等。各种费用单笔占比小，不赘述。杂费=50元/吨。

  根据计算，SHME和LME三个月期铜的价格比上限为10.4。当SHME和LME的价格比超过10.4时，就会出现大量的现货物流，我们的正套利& mdash& mdash买入LME铜，卖出SHME铜，都可以在这个比例以上完成(前提是在这个价位)。

  相反，由于中国是铜的消费大国，国内供应缺口较大。根据上面的计算，当价格在一段时间内未达到10.4，现货商无利可图，就不会进口铜，但最近一段时间会逐渐出现供应缺口，导致供不应求，因此导致价格持续上涨。直到进口商盈利，铜才会从LME运回中国，也就是说两地比价会回到10.4以上，这就说明了这种跨境。& mdash卖LME买SHME也成立，依照我们的经验，10以下是我们进场的机会。

  从近期中国金融、进出口、铜行业的政策来看，人民币汇率、中国边贸政策、铜精矿进口优惠额度将是后期影响跨市场套利的三大重要的因素。此外，还应考虑溢价的变化对跨市场套利的影响。

  跨市场套利交易后，SHFE和LME铜合约之间的溢价差异会影响套利利润。例如，当LME铜现货/三个月期出现挤压时，溢价吃紧将有利于买入LME铜、卖出SHFE铜的跨市场套利，反之亦然。

  今年人民币升值压力很大。美国、欧洲、日本等国家和地区都要求中国采取灵活性更好的汇率制度。近日，中国人民银行行长明确说，不会重新评估人民币汇率，并在保持人民币汇率稳定的基础上，逐渐完备汇率形成机制。然而，中国经济的迅速增加、外汇存底的平衡、经常账户盈余以及吸引的巨额FDI投资都表明，人民币升值的压力任旧存在，并将加大。一旦放宽人民币汇率的波动区间，根据上述跨市场套利的计算公式，跨市场套利必然会受到人民币汇率波动的影响，比率变动的风险会增加。因此，我们该重视人民币汇率。

  2003年4月，中国政府宣布了120万吨/年铜精矿的增值税退税政策，该政策将持续三年。增值税的30%将返还给铜冶炼厂改善环境，其余70%将用于开发国外铜矿。这样，相比之前80万吨的免税额度，这个免税企业直接享受的只有40万吨，这将导致国内精铜冶炼成本增加，抬高国内铜价和配比水平。

  2002年，边境贸易中大量的铜进口降低了这一比例。国务院1996年4月1日实施的边境贸易优惠进口政策，从俄罗斯、哈萨克斯坦进口阴极铜可享受边境贸易优惠待遇，进口关税和增值税减半征收。自1998年以来，中国边贸精铜进口逐年迅速增加。2001年，受中国国内铜消费和中国加入WTO的影响，边贸进口铜对国内铜价的影响逐渐加大。

  综合以上图表数据，2001-2002年廉价边贸铜占进口铜的比重超过10%，平均占20%。从进口的理论比例计算，大量边贸铜的冲击会降低两个市场的原有比例。2002年1月至7月，SHFE和LME市场的三个月价格一度降至9.7/10.1。

  铜价1700美元/吨，伦敦仓库到亚洲仓库贴水55美元/吨(2002年上半年水平)；

  2002年4月，国家税务总局曾决定取消企业通过边境小额贸易进口货物增值税减半的优惠政策，但最终没有明确结果，哈萨克斯坦边贸铜进口一直持续到2003年。2003年5月1日，中国海关总署发布2003年第27号公告，停止对20种商品实施边境贸易进口税收优惠政策。根据以上计算，进口边贸铜影响降低后，比例会再次放大。2003年上半年，SHFE/LME三个月价格比率从9.95到10.4不等。

  沪铜和伦铜的基本走势相当一致。沪铜和伦铜三个月价格比(SHFE/LME三个月价格比)在10附近波动，日益顺畅的进出口背景起到了重要的平衡器作用。

  沪铜与伦铜的三个月价格比(SHFE/LME三个月价格比)呈现明显的趋同形态:

  1998年之前，SHFE/LME三个月价格比高于12，低于9，因为当时铜走私猖獗，国内市场的贸易商对LME了解不够，参与跨市场套利的程度不高。1998年，中国政府开始打击走私，价格猛增到10.9，一直在9.2到10.9之间波动；

  1999-2000年价格比主要是9.4-10.6，2001年降低到9.8-10.4，2002年逐步降低到9.85-10.15。这三年价格比降低的根本原因是上述边贸进口铜的影响。

  2003年，价格比率上升到9.95-10.4。也是由于上述原因，即中国政府限制边贸铜进口数量，对铜冶炼厂120万吨免税铜精矿返还30%的增值税。因此，该比率的上限变得更大。

  以例1的数据为例。在2003年4月，SHFE/LME的三个月价格比率约为10.406。当比值下降到10.115左右时，每吨铜的利润为167.73元。以0307合约16400元/吨的价格和8%的保证金比例计算，收益率达到12.8%。从上图能够准确的看出，2003年上半年该比值的极限变化范围为10.115-10.406。若按此规律进行轧制操作，成品率可达30%。

  除了波动性，周期性也是我们感兴趣的。最常见的周期是3个月。我们很少看到价比超过10.4或9.6后3个月内不回到10的情况。当然也有市场异常的可能。

  两个市场之间的反复价差得益于进出口的流动或进出口套利，尤其是实盘直接起到调节作用。套利机会通常来源于市场中非理性或偶然、暂时的事件，如LM E的强行仓、住友事件的爆发、走私货的集中到货、批文的到期、纯技术走势、不同厂商竞争力导致的绝对低价差、大厂大矿的停产检修、罢工等。当然，我们这里还是忽略了汇率、利率、财税等制度因素的变化。

  在系统性影响因素(如汇率、税率、利率、进出口政策等)存在的情况下。)保持相对来说比较稳定，套利的机会能由偶然的波动和意外形成，而且这种特征往往能持续一段时间。

  一个典型的例子就是住友事件，LME期货价格暴跌，国内市场跟不上，产生差价；另一种情况是LME铜业在1997年初的强行平仓。现货水价格频繁达到100美元/吨以上，国内没有一点反应。国内的例子有1998年江铜、铜陵集中维稳，现货节前备货带动期价入市，LME跌破1400美元/吨后国内厂商惜售等。其他大部分技术因素都存在。

  ①每年春节前后，国内花了钱的人节后消费的预期普遍较高，消费者囤货备货，购买更有信心；但由于春节前后时间紧张，进口商无法按时到货，导致国内铜价明显高于伦敦价格。

  ②每年6-7月，西方国家进入暑假，工厂消费减少，使得伦敦价格下降，而国内国家处于生产期，消费旺盛，价格坚挺，高于伦敦。

  ③每年12月，西方进入圣诞假期，工厂消费减少，使得伦敦价格下降，而国内生产正在加班加点赶进度，力争完成全年任务，消费旺盛，价格坚挺。

  第三，SHFE和LME金属套利市场缺乏机构投资的人的参与，特别是与国外银行和基金在金属套利交易中的程序化操作相比，SHFE和LME金属套利市场是散户主导的市场结构。

  套利交易是利用市场上不合理的差价来操作的。中国期货市场作为一个新兴的、相对封闭和有限的市场，这种价格非理性都会存在。短期的大量到账，投资的人对价格相对集中的预期，甚至一些比较大的资金的单向操作，都可能会导致短期不合理的价差。只要进一步探索市场，掌握简单的套利技巧，就可通过这种非理性获利。虽然是双向操作，每次盈利有限，但是成功率很高，所以长期回报率惊人。

  但随着SHFE的发展，参与基金的扩大，资本结构的调整，SHFE的国际化，以及与LME进一步融合的技术壁垒的消除，目前的高水平收益率会逐渐降低。值得一提的是，中国交易员对LME市场的影响力慢慢的变大，早期的中国市场在一度缺乏对手的基金眼中是一场盛宴。其仓位适中，不会因小失大止损，能给基金足够的利润空。然而，随着慢慢的变多的国内投资者进入LME，并在方向上表现出惊人的一致性，LME市场失去了平衡，中国消费大国的建立使得& ldquo中国购买& rdquo已经基本等同于& ldquo购买& rdquo，这对LME铜价产生了重要影响，也使得SHFE和LME铜价之间的关联性更加紧密，这是两个市场行情报价关系趋同的重要原因之一。

  套利交易最依赖偶然因素和波动的周期性，但系统性因素存在很大风险，一定要注意。

  ①汇率风险。人民币升值有利于进口，而贬值会造成国内期货套利损失严重，中途成本也可能增加。

  ②税收风险(关税和增值税)。相对来说，进口关税上调的可能性不是很大，铜已经降到2%，所以空的变化不大。但是关税和增值税的叠加，会对铜的走私和减免税产生很大的影响。进口方式的单一会使进口层次感不足，商品流动不足可能会延长套利周期。

  (3)两地各合约溢价的变化。特别是对LME来说，很可能投机力量会导致多头头寸的形成，这对出口投机套利非常不利，需要耐心才可以获得。有利的溢价结构将有利于延迟套利(例如国内进口套利时内部市场的长期溢价)，反之亦然。

  ⑤投机套利LME亏损时如何汇出国内利润？这部分计算将基于不同的黑市价格。同样，当国内价格不利时，也会面临追加保证金。

  当然，风险的存在也预示着可能会有意想不到的收获，一定的判断是必要的。另外，套利的过程还是比较灵活的，利用临场机会做决策很重要。

  ①融资。前几年信用证期限长，国内新股申购特别赚钱。同时，进口时间一般不用3-6个月。由于外国投资者的合作和他们之间的竞争，相当一部分进口周期缩短到一个月以内，剩余的资金可以充分利用。

  ②来料加工周转。在套利可以进口的时候进口原材料，在套利可以出口的时候生产成品，这是套利的另一种形式。

  套利机会不是任何一个人都有的。这不仅仅是判断的问题。国内外期货，好的商业伙伴，好的信誉是基础。银行支持不可或缺，这也需要广泛的沟通；海关、仓库等业务环节一定要熟练，保证时效，不出意外；只有把眼光放得更广、更远、更长远，把生产、贸易、融资、商业平衡等要素结合起来，才能拥有最强的竞争力。

  如何判断大势，如何寻找支撑位和压力位，何时定价(主要是内外时差)，如何规避保值的增值税风险，如何利用规则互换铜，如何缩短操作周期，如何利用国内外市场延缓利润的扩大， 如何批量扩大资金用途(尤其是保值套利后的投机套利)，如何评估自己在套利群体中的位置，适时进出，才是成功的最终保证。

  中国铜市场的跨市场套利交易自1996年萌芽以来，已形成了一个庞大的专业套利群体。经过几年的实践和发展，在国内期货市场独树一帜，成为独立于套期保值和投机交易的最大交易方式。但从去年年中开始，反向套利达到顶峰，引发市场诸多非议。跨市场套利给国内铜市带来了什么？会持续产生什么影响和效果？

  自2004年5月以来，受宏观调控和人民币升值预期的影响，国内外铜价波动区间明显下移，由之前的1:10左右波动，变为以1:9.5为中轴的波动，形成1:9.0-1:10的波动区间。国内比价一直处在低位，为买入沪铜抛出LME铜的反向跨市场套利交易提供了历史上难得的稳定获利机会。直到今年4月，随着境内外汇率的全面回升，除了少数仍以境内外基差交易为主的头寸外，绝大多数反向套利头寸都是盈利的。

  首先，中国是一个严重缺铜的国家。本该在国外买，在国内卖，反套利却反其道而行之，加剧了国内铜市的现货紧张。

  其次，中国在国际铜市大量套利抛售空，成为基金等国际投机者围猎、挤仓的活靶子，助长了逼空中国的国际气焰；

  最后，在前期沪铜空的强势氛围下，国内套利买盘成为空消化不了的坚定对手，大规模稳定持仓的套利买盘成为沪铜挤空的主力。

  第一，反向跨市场套利是正常的市场交易行为，其逐利性可完全理解。作为一种低风险、稳定的盈利模式，既然市场的扭曲和严重背离提供了难得的机会，那么套利有什么理由不加以利用，获得可观的利润呢？正是长期的低价比较为逆套利提供了市场机会，但推动其形成的诸多因素都是我们市场本身造成的。比如去年初，关于人民币升值的消息如火如荼的传播开来，国内外比价的下移就充足表现了这种心理预期；宏观调控的影响使得非理性恐高情绪在市场蔓延，策略抛空等强势空头部情结始终压制着沪铜的上涨力度。此外，还有国储释放库存时机不当等人为因素。跨市场套利的利润是市场行情报价关系的偏离和扭曲回归正常的结果。再加上沪铜合约之间巨大的溢价结构，反向套利的巨大盈利机会千载难逢。

  其次，反向套利客观上对前期沪铜严重的抛空行为起到了缓冲、润滑和修正的作用，同时也对国内外过低的价格关系起到了一定的修正作用，从而在某些特定的程度上缓解了后期国内现货供应紧张的局面。从前一段时间国内外铜市的持仓结构来看，国际铜市的多头主要是资金等投机力量，而空多头主要是避险。然而，沪铜却完全相反。投机性买入是主要活动，而反向套利买入是多头头寸的主要活动，预计将占多头头寸的1/3至一半。若不是庞大的套利买盘的稳定支撑，沪铜的多头早就在汹涌的投机空的压力下全军覆没了，国内外比价的扭曲可能更加严重。

  最后，反向套利交易客观上充当了国内铜市资金流失到国外的媒介，但这并不是套利盘本身的错。从去年年中开始，LME 3月铜从2600美元涨到今年的3300美元以上，每吨绝对涨幅超过700美元；从去年6月到今年4月，反向套利销售在LME每月损失约50美元，总计500美元。换句话说，中国在国外套利卖出的静态头寸损失约为每吨1200美元，这些损失由国内铜市套利多头头寸的利润来弥补。据估算，中国套利市场规模达到20-30万吨，即使保守估计20万吨，其损失也将超过20亿元。因此，国内铜市至少有20亿元资金流失或通过反向交易转移到国外。